こんにちは、Mathmasterです
｢数列の一般項を
忘れて問題が解けない｣
という経験はありませんか？
そもそも数列の一般項は
覚える公式ではないです！
今回は一般項を
覚えずに
数列の問題を解く
方法を教えます！!
もしこの記事の方法を実践したら
楽に問題が解ける上に
応用問題までも
解ける様になります！！
逆に
この記事を読まなければ
完全に暗記に
頼ってしまい
解ける問題が
限定されます…
そうならない為にも
この記事を読んで
覚えずに解く方法
を習得しましょう！
この方法は他の単元でも
実践できて最終的には
全ての問題が暗記なしで
解けるでしょう！
その方法は
理屈だけで解く
です！
数学は1+1=2
でわかるように理屈を理解したら
当たり前の事しか
してないことが分かります
ではその具体的な方法を説明します！
①公式の名前から
どういう公式か推測する
等差公式は
等間隔の差(足し算)の数列
等比数列は
等間隔の比(掛け算)の数列
だと推測出来ます
②簡単な等差数列の具体例を作る
1→3→5→7→9
1番目が1、2番目が3、3番目が5、、、
という等差数列を作ります
4番目の数は
数えたら楽ですが
100番目の数は
数えるのに時間がかかります
そのため
③この数列から仕組みを
理解して一瞬で100番目の数
を求めれる一般項を作ります
この数列で
初項(1番目)が1
公差(1項間隔の差)が2
だとわかります
この２つを使って
3番目と5番目を求めると
3番目=5=1+2×2
5番目=9=1+4×2
となります。
これから一般項は
an=a1+(n-1)d
と一般化出来ました。
そしてnに100を代入すれば
a100=1+99×2=189
と簡単に求めれます！
この様にして
暗記頼りの数学から
脱却しましょう！
ただ何も無しに一般項を
求めるのは出来ないので
一般項をうろ覚えしてから
一度練習した方が良いです。
まずは
このブログを見ながらで良いので
具体例から一般項を求めて下さい！
最後までご覧頂き
ありがとうございました！！
