現世か異世界かを判別する(異世界)判別式！？判別式の真の意味とは

こんにちは、Mathmasterです

突然ですが

あなたは

判別式の意味が

分かりますか？？

この記事を読み

判別式を理解する事により

問題が解けて、理解していない人

と差をつけれます！

もし判別式の意味を

理解していないと

方程式の問題が解けません。

そして

その問題が解ける人と

絶対的な差が

生まれてしまいます…

この記事では

身近にあるあの力を借りて

判別式を理解します

それは

異世界漫画

です！！

それでは

(異世界)判別式を

マスターしましょう！

まず大前提として

判別式は

解の公式の√ の中身

です

解の公式は

文字通り

解を求める公式です

解とは

y=0の時のxの値

です

判別式Dは

+か0か−の

三つに分類分けします

+の時、解は二つになります

(例)

0の時、解は一つになります

−の時、解はゼロになります

(√ の中身が−だと虚数になるから)

次にグラフで考えます

ここで異世界漫画の

力を借ります

異世界とは

想像の世界で

この世には存在しません

虚数もそれと同じ考えです

つまり

解の個数=現世との接点数

です

以下のグラフは

a >0の時の

3種類を分類したものです

この様に

異世界漫画の力を

借りて判別式の理解を

深めていきましょう

まず初めに

判別式は

解の公式の

√ の中身であると

覚えましょう！

最後までご覧頂き

ありがとうございました！！

NO暗記で積分をラク〜に解く㊙︎方法！！積分は微分の裏返し

こんにちは、Mathmasterです

あなたは

「微分と積分の公式を覚えたら

混ざってこんがらがる」

と言う経験はありませんか？

もしいま

積分の公式を

覚えているなら

いますぐやめて下さい！！

このまま覚えたら公式が混ざって

積分の公式を覚えたのに解けない

のダブルパンチを食らいます

逆に

記事のやり方を実践したら

積分の公式を何も覚えずに

解ける様になります！！

イメージとして

微分は時間(h)→秒(s)

積分は秒(s)→時間(h)

です

もし1時間は何秒？

と聞かれたら60×60＝3600秒

と割と早く答えれる

と思います。

しかし1秒は何時間？

と聞かれたらすぐには

答えれないと思います。

その時は

上の質問を先にして

1/60×1/60=1/3600時間

と答えますよね

積分もこれと同じように

したら良いだけです

具体的には

問題と関係のありそうな

微分の公式を書き出す

　　　　　↓

左辺と右辺を逆にする

例えば微分の公式の

(x)'=1

があります

これを左辺と

右辺を逆にしたら

∮(1)dx＝x

と積分の形にできます

まずは

時間を例にして

微分と積分の関係を

理解して下さい！

最後までご覧頂き

ありがとうございました！！

ゲーム機置き換え法で微分をマスターしよう！！導関数と微分係数の正しい理解

こんにちは、Mathmasterです

あなたは

「微分って何？」

と思った事はないですか？

もし先生に教えてもらっても

微分が分からない人は

従来の勉強では

ずっと分からないままです

そして微分の問題を

捨てるしかなくなります…

しかし

そんな人でも

この記事を読めば

微分がわかる様になります！

そして微分の問題が

楽に解ける様になります！

まず微分を

一言で言うと

微小領域の傾き

となります

微分は他の単元より

イメージができないと

思います

そこで

微分をゲーム機に

置き換えて理解しましょう

馴染み深いゲーム機

としてスイッチを

例にします

導関数はスイッチ本体

微分係数はソフト

と同じ立ち位置だと

覚えて下さい

例えば

マリオカートがしたい時

スイッチ本体とマリカーの

ソフトの両方が必要です。

スプラトゥーンが

したくなってきました

その時には

スイッチ本体とスプラの

ソフトが必要です。

これから

導関数(スイッチ)は出力元

微分係数(ソフト)は

変換&欲しい結果

となります

友達とCoDが

したくなりました

そしたら

プレステ5と

CoDのソフトが

必要になりますね

この様に欲しい

結果に合わせて

ゲーム機本体と

ソフトを変えるのを

微分でも同じことを

すれば良いだけです。

まずは

導関数はスイッチ本体

微分係数はソフト

を覚えましょう

そしてゲームをする気を

グッと堪えて数学の

勉強をしましょう！

最後までご覧頂き

ありがとうございました！！

この世に存在しないモノの証明💡虚数iとは一体何者？？

こんにちは、Mathmasterです

あなたは

「虚数iが何か想像できない」

と思った事はありませんか？

僕も含めて誰も

虚数を想像できません。

何故ならこの世に

存在しない数だから…

しかし僕は虚数が何かは理解できます。

この記事を読む事で

あなたも簡単に理解出来ます。

そして虚数を理解しながら

問題が解けるようになります！

もしこの記事を読まなければ

虚数が分からず複素数の

問題を全て落とすでしょう…

そうならない為にも

この記事を読み虚数を

理解しましょう！

まずある二つの

の式を用意しました

2^2=2×2=4、

(-2 )^2=(-2)×(-2)=4

正の数、負の数でも

２乗したら全て

正の数になります。

では２乗したら負の数

になる数があれば？

そんなのは実生活には

存在しません。

だからこれを

虚数(空虚な数)

i(imaginally number)

と置きます。

つまりiは

i^2=i×i=-1となる数

であると定義できます

ここで1つ疑問。

実生活には存在しないなら

何の使い道もないのでは？

と思うが

判別式でこの考えが

とても大事になります！

まずは

虚数は空虚な数字

だと覚えましょう！

最後までご覧頂き

ありがとうございました！

公式なんて覚えるだけ無駄！？等差数列を理解して数列を攻略！！

こんにちは、Mathmasterです

｢数列の一般項を

忘れて問題が解けない｣

という経験はありませんか？

そもそも数列の一般項は

覚える公式ではないです！

今回は一般項を

覚えずに

数列の問題を解く

方法を教えます！!

もしこの記事の方法を実践したら

楽に問題が解ける上に

応用問題までも

解ける様になります！！

逆に

この記事を読まなければ

完全に暗記に

頼ってしまい

解ける問題が

限定されます…

そうならない為にも

この記事を読んで

覚えずに解く方法

を習得しましょう！

この方法は他の単元でも

実践できて最終的には

全ての問題が暗記なしで

解けるでしょう！

その方法は

理屈だけで解く

です！

数学は1+1=2

でわかるように理屈を理解したら

当たり前の事しか

してないことが分かります

ではその具体的な方法を説明します！

①公式の名前から

どういう公式か推測する

等差公式は

等間隔の差(足し算)の数列

等比数列は

等間隔の比(掛け算)の数列

だと推測出来ます

②簡単な等差数列の具体例を作る

1→3→5→7→9

1番目が1、2番目が3、3番目が5、、、

という等差数列を作ります

4番目の数は

数えたら楽ですが

100番目の数は

数えるのに時間がかかります

そのため

③この数列から仕組みを

理解して一瞬で100番目の数

を求めれる一般項を作ります

この数列で

初項(1番目)が1

公差(1項間隔の差)が2

だとわかります

この２つを使って

3番目と5番目を求めると

3番目=5=1+2×2

5番目=9=1+4×2

となります。

これから一般項は

an=a1+(n-1)d

と一般化出来ました。

そしてnに100を代入すれば

a100=1+99×2=189

と簡単に求めれます！

この様にして

暗記頼りの数学から

脱却しましょう！

ただ何も無しに一般項を

求めるのは出来ないので

一般項をうろ覚えしてから

一度練習した方が良いです。

まずは

このブログを見ながらで良いので

具体例から一般項を求めて下さい！

最後までご覧頂き

ありがとうございました！！

数学ができる人ほど図を書いてる！？外心、内心、重心の性質を図で理解！！

こんにちは、Mathmaterです

あなたは

｢何をしたらいいかわからない｣

問題に出会ったこと

はありませんか？

それは具体的に

イメージできないからです。

この記事では

図を書いてイメージできる

方法を紹介します！

今回は内心、外心、重心

を例に挙げます！

この記事を読むことであなたは

図によりイメージできて

今まで解けなかった問題も

解ける様になります！

逆にもしこの記事を読まなければ

｢何をしたらいいかわからない｣

と言う悩みがつきまとでしょう…

そうならないためにも

この記事を読み

図を書ける様にしましょう！

今回のやり方は

他の単元でも使えるので

習得しましょう！

まず初めに内心、外心、重心

を漢字の意味から

どう言う意味なのかを

想像します

内心は円が内側にある時の中心

外心は円が外側にある時の中心

重心は重力の中心

と言い換えれるでしょう

そこから図を書きます

意味の通りに

円と三角形を書き

中心を決めましょう！

要点を押さえてたら

例外の図形はないので

図は描くのではなく

書ければいいです！

図形を書いたら、

その図からどう言う性質か

を見抜きましょう！

この一連の手順を身につけることで

他の単元の問題でも

解けるようになるでしょう！

まずはじめは

内心、外心、重心を通して

漢字から何のことか

イメージできる様にしましょう！

最後にここまでご覧いただき

ありがとうございました！

公式なんて覚えるな！？展開の公式を算数だけで導く方法

こんにちは、Mathmasterです

あなたは

｢公式を覚えてないから

この問題捨てよう」

と思い問題を

捨てたことはありませんか？

この記事では

小学校の算数だけで

公式を覚えずに導く方法を教えます！

この記事を読むことで

暗記できなくて諦めてきた

問題が解ける様になります！

もしこの記事を読まなければ

諦め癖がついて

本来なら解ける問題も

解けなくなるでしょう…

そうならないためにも

この記事を読んで公式を

導く方法を習得しましょう！

初めに

今までの考えは捨てて

公式は覚えるのではなく

導くもの。

と覚えましょう！

その考えを持った上で

この公式は自分で導けるか、

暗記しないといけないか

を吟味していきましょう！

｢この公式は自分で導ける｣

例として、

「展開の公式」を挙げます。

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(a+b)^2＝a^2+2ab+b^2

(a−b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b)(a−b)＝a^2−b^2

これらは自分で展開して、

それぞれを掛けて

解けばいいです！

上の2式を

具体的に導いていきます！

それをすれば

暗記することなく、

算数で公式を導けます！

公式が必要な度に

この様にしてその公式を

導いていけばいいです！

そんな時間ない

と思うかもしれませんが、

このほうが

理解が進むし

準備体操になる

から断然いいです！

まずは

覚えないでいい公式は覚えない。

を覚えてください！

最後までご覧いただき

ありがとうございました！